一、引入

读过雨果奖得主刘慈欣的《三体》的同学可能都会对其中对于四维、二维空间的描述有印象。

根据笔者的理解，刘大认为，高维空间是可以兼容相对低维的物体的。也就是说，低维物体可以进入高维空间而不改变其构造，而高维物体进入低维空间则会被“压扁”而遭到破坏。

“星环”号飞出冥王星和卡戎构成的峡谷，把两个暗冷的世界甩在后面，飞进浩渺的太空。这时，她们看到了二维太阳的全貌，木星的二维化已经基本完成，现在，除了天王星，太阳系的绝大部分都已经二维化。”天啊，星空！”AA失声喊道。

程心知道她说的是凡·高的《星空》，像啊，太像了。

——《三体》

这就是在几个小时内消灭太阳系的终极武器“二向箔”的工作原理：降维打击。在降维打击中，太阳系被压成了一个没有厚度的平面。笔者极度佩服刘大的想象力和文学功底，但同时质疑其“硬科幻”的名号，因为其对于多维物体的定义实在欠妥。

二、谁说二维世界没厚度？

试想，如果太阳系被压成了一个没有厚度的平面，那么它必然也没有体积。没有体积也就没有质量，那它原来的庞大质量去哪里了？是被吸入了黑洞，还是作者那比黑洞还无尽的脑洞里了？

笔者的理论是：二维世界是可以存在的，但它是有厚度的。

为了方便读者理解，我们一步一步来。

试想有一个乒乓球，将它以任意方向转一个角度后，它还是它吗？

在这里，笔者要说：不是。因为它与转动之前的它已不能完全重合

那么，如果是一个内外表面都完全光滑的均匀乒乓球呢？它在以重心为定点，经过任意转动后依然可以与自己重合。

我们姑且把一个“以自身重心为定点，转动任意角度后与自身重合”的物体称为“光球”，不管它是否空心，或由几种物质构成。

试想一个空无一物的宇宙，你每次可以向里面丢一个光球，并将它固定在这个位置。每次丢入光球时，都遵循一个规律：所有光球的重心都必须在同一平面。当你同时释放所有光球（其总数是个天文数字），并给予每一个光球一个随机的，只存在于之前给定平面上的初速度时，你就成功创造出了一个二维的世界。经过漫长的演变，它会演化出电子、原子、尘埃、星球、星系，甚至生命。而这一切，都被局限在了一开始规定出的平面中。

所以，二维世界是有厚度的，只不过它的厚度对它自己没有意义。它的表面甚至也有可能是凹凸不平的。因为你丢进去的光球半径可以长度不均。

三、窥探更高的纬度

然而，我们在现实中，却是找不到像上文所说的“光球”的。为何我们要定义光球？试想：如果被你投进无限空间中的球体不为光球，那么它在受到其它光球的撞击时，就会不可避免地发生旋转。而旋转的中心，并不一定是其重心。如此，重心就会偏离原来的平面，打破这个二维世界的平衡。

然而，再精美的艺术品也会有瑕疵。在现实世界中，我们是找不到完全的光球的。我们只能找到它的近似物。我们假设组成世界最小的微粒为近似的光球。

当然，这只是笔者自行假设的，说是理论，不如说是猜想。笔者所有的理论都是建立在这个猜想的基础上的。

现在，我们开始从二维世界之中窥探三维世界。

试想一个桌子上放着一个乒乓球，其周围又有六个乒乓球紧紧包围着它。这时，如果你使劲把周围六个往中间挤，会发生什么？

没错，中间的球会弹出来。

这就是二维物体逃离二维空间的过程。

在第一节中的二维空间中，我们用七个近似光球做同样的实验，其必然结果是处于正中央的一个近似光球被“挤离”平面。之后会发生什么？这个跳出二维世界的近似光球会由于微粒之间强大的吸引力而弹回来，又由于惯性而弹向平面另一侧。这中心的近似光球又会带动其周围的移动。这就好比向水中扔了一块石头：以最初始的近似光球为中心，在二维世界中产生了一个向周围传播、震动方向垂直于二维平面的机械波。笔者姑且把它称为“升维波”。

本来是二维的水面，因波纹变成了三维。

从三维时界窥探四维世界的方法不言而喻：我们可以从各个方向挤压一个极小的物体，使它产生三维的升维波。如果能探测到这个波，那么我们就可以证明：四维空间的确存在。

当然，这一切仅仅是笔者的猜想。

四、研究高维图形

我们知道，一个三维物体，可以抽象成一个数学模型。比如说让你在三维直角坐标系中描述一个手镯，你可以列出这个公式：

其中，R为手镯中心环半径、r为手镯截面半径；θ、n均属于实数范围；k=1或-1。

（这个方程其实有一个小瑕疵，大家可以想想看为什么。如果想要知道答案，请长按扫描文章底部







































鐧界櫆椋庣殑鍓嶆湡鐥囩姸
鍖椾含瀹夊叏娌荤枟鐧界櫆椋庡尰闄?